Algorithms And Data Structures

Algorithmen und Datenstrukturen by Thomas Ottmann PDF

By Thomas Ottmann

ISBN-10: 3827401100

ISBN-13: 9783827401106

In diesem Buch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung ''Algorithmen und Datenstrukturen'' bilden. Daher hat sich dieses Buch einen festen Platz im Vorlesungsbetrieb erobert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller artwork) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Diese Themen werden präzise, aber nicht allzu formal behandelt. Dabei geht es sowohl um den Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch um die examine ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden. Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des dargestellten Stoffs.

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13 (b) ein neues kleinstes Element mit Schlüssel 1 einfügen, so müssen sämtliche bisherigen Elemente ihre Höhen ändern, um wieder eine perfekte Skip-Liste zu ergeben. Man verzichtet daher auf die Forderung, daß die Höhen aufeinanderfolgender Elemente dem starren Schema perfekter Skip-Listen unterliegen und sorgt vielmehr dafür, daß Elemente mit verschiedenen Höhen etwa im gleichen Ver- 46 1 Grundlagen hältnis wie bei perfekten Skip-Listen auftreten, ihre Verteilung innerhalb der Liste aber zufällig erfolgt.

Die Listenelemente können also beliebig über den Speicher verstreut sein; insbesondere ist es nicht mehr erforderlich, vorab einen Bereich hinreichender Größe zur Aufnahme aller Listenelemente zu reservieren. Der belegte Speicherplatz paßt sich vielmehr dynamisch der jeweiligen aktuellen Größe der Liste an. Man benötigt allerdings nicht nur für die Listenelemente selbst, sondern auch für die Zeiger Speicherplatz. Eine lineare Liste kann implementiert werden als eine Folge von Knoten; jeder Knoten enthält ein Listenelement des jeweiligen Grundtyps und einen Zeiger auf das jeweils nächste Listenelement.

Nur doppelt so groß wie in einer „gewöhnlichen“ verkettet gespeicherten linearen Liste. 13 (b) zeigt ein Beispiel für eine perfekte Skip-Liste mit acht Schlüsseln. Ist N die Anzahl der gespeicherten Schlüssel, so hat jedes Element höchstens blog N c + 1 Zeiger. Hat ein Element p " i + 1 Zeiger auf den Niveaus 0; : : : ; i, so sagen wir: p" ist ein Element mit Höhe i. höhe. next[i] der Zeiger von p" auf das 2i Positionen weiter rechts stehende Element oder das Endelement, wenn es 2i Positionen rechts von p " kein Element mehr gibt.

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by Edward
4.5

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